题目
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候,我们需要计算3、5、8、4、2、1,则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”,如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式: 每个测试输入包含1个测试用例,第1行给出一个正整数K(<100),第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式: 每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6
我的解决方案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
| #include <stdio.h> #include <stdbool.h> #include <stdlib.h>
#define SIZE 110 #define SEQUENCE_SIZE 10000
typedef struct { int base[SEQUENCE_SIZE]; int size; } Array;
int cmp(const void *left, const void *right) { return *(int *)right - *(int *)left; }
void initArray(Array *array) { array->size = 0; }
bool isExisted(const Array *array, int num) { for (int i = 0; i < array->size; ++i) { if (array->base[i] == num) { return true; } }
return false; }
void generateSequence(Array *array, int num) { while (num != 1) { array->base[array->size++] = num; num = ((num % 2) ? (3 * num + 1): num) / 2; } array->base[array->size++] = 1; }
int main(void) { int k; Array nums[SIZE]; int result[SIZE]; int numSize = 0, resultSize = 0;
for (int i = 0; i < SIZE; ++i) { initArray(nums + i); }
scanf("%d", &k); for (int i = 0; i < k; ++i) { int num; bool existed = false;
scanf("%d", &num); for (int j = 0; j < i; ++j) { if (existed = isExisted(&nums[j], num)) { break; } } if (!existed) { generateSequence(&nums[numSize++], num); } }
for (int i = 0; i < numSize; ++i) { bool existed = false;
for (int j = 0; j < numSize; ++j) { if (i != j && (existed = isExisted(&nums[j], nums[i].base[0]))) { break; } } if (!existed) { result[resultSize++] = nums[i].base[0]; } }
qsort(result, resultSize, sizeof(int), cmp);
for (int i = 0; i < resultSize; ++i) { if (i) { printf(" "); } printf("%d", result[i]); } if (resultSize > 0) { printf("\n"); }
return 0; }
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